李老師給同學(xué)們出了一道題：當(dāng)x＝2008，y＝2006時(shí)，求[2x(x2y－xy2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y的值．題目出完后，小明說：“老師給的條件，y＝2006是多余的．”王光說：“不給這個(gè)條件，就不能求出結(jié)果，所以不是多余的．”你認(rèn)為他們誰說的有道理？為什么？

答案：
解析：

　　分析：本題是一道和整式除法運(yùn)算有關(guān)的說理探索題．要判斷誰說的有道理，可以先進(jìn)行化簡，若化簡的結(jié)果不含有y，則說明所給的y＝2006是多余的，即小明說的有道理；否則，王光說的有道理．

　　解：[2x(x2y－xy2)＋xy(2xy－x2)]÷x2y＝(2x3y－2x2y2＋2x2y2－x3y)÷x2y＝x3y÷x2y＝x．

　　因?yàn)榛喓蟮慕Y(jié)果不含有y，所以最后的結(jié)果與y的值無關(guān)．所以y＝2006是多余的，即小明說的有道理．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a3-6a3b+3a2b）-（-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3）寫完后，讓王紅同學(xué)順便給出一組a、b的值，老師自己說答案，當(dāng)王紅說完：“a=65，b=-2005”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”．同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤”，親愛的同學(xué)你相信嗎？你能說出其中的道理嗎？

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課堂上許老師給出了一道整式求值的題目，許老師把要求的整式(19a2－7ab＋3ab2)－(－4ab－3ab2＋8－3ab＋6ab2＋19a2)寫完后，讓李強(qiáng)同學(xué)任意給出一組a、b的值，老師自己說答案．當(dāng)李強(qiáng)說完：“a＝98，b＝2009”后，許老師不假思索，立刻就說出了答案“－8”．同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但許老師用堅(jiān)決的口吻說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤．”親愛的同學(xué)，你信嗎？你能說出其中的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a3-6a3b+3a2b）-（-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3）寫完后，讓王紅同學(xué)順便給出一組a、b的值，老師自己說答案，當(dāng)王紅說完：“a=65，b=-2005”后，李老師不假思索，立刻就說出答案“3”．同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅(jiān)定的口吻說：“這個(gè)答案準(zhǔn)確無誤”，親愛的同學(xué)你相信嗎？你能說出其中的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：計(jì)算題

下課了，老師給同學(xué)們布置了一道作業(yè)題：當(dāng)時(shí)，求式子的值，不愛動(dòng)腦筋的李明同學(xué)一看，感嘆到：“直接代入計(jì)算太麻煩了，這可怎么算呀��？你能找到簡單方法快速幫李明解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)你寫出求解過程。

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同步練習(xí)冊(cè)答案