(2006•淮安)如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1).
(1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形;
(2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo);
(3)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo).

【答案】分析:(1)延長BO,CO到B′C′,使OB′,OC′的長度是OB,OC的2倍.順次連接三點(diǎn)即可;
(2)從直角坐標(biāo)系中,讀出B′、C′的坐標(biāo);
(3)從這兩個(gè)相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以-2的坐標(biāo),所以M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(-2x,-2y).
解答:解:(1)

(2)B′(-6,2),C′(-4,-2);

(3)從這兩個(gè)相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以-2的坐標(biāo),所以M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為(-2x,-2y).
點(diǎn)評(píng):本題綜合考查了直角坐標(biāo)系和相似三角形的有關(guān)知識(shí),注意做這類題時(shí),性質(zhì)是關(guān)鍵,看圖也是關(guān)鍵.很多信息是需要從圖上看出來的.
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C.3個(gè)
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