如圖，已知一次函數(shù)y=2x+m的圖象與x軸交于A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求m的值；
（2）將△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，點(diǎn)B落到點(diǎn)D的位置．如果一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解：（1）根據(jù)題意，得A（-1，0）在一次函數(shù)y=2x+m的圖象上，
∴-2+m=0，
解得m=2．…

（2）由m=2，得一次函數(shù)的解析式是y=2x+2．
當(dāng)y=0時(shí)，得2x+2=0，解得x=-1．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（-1，0）．
當(dāng)x=0時(shí)，得y=2．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是B（0，2）．
于是根據(jù)題意，得點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C（0，1）、D（2，0）．
設(shè)所求一次函數(shù)的解析式是y=kx+b．
根據(jù)題意，得方程組解得
∴所求一次函數(shù)的解析式是．…
分析：（1）把A（-1，0）代入解析式就可以求出m的值．
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以求出C點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出直線CD的解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求點(diǎn)的坐標(biāo)和求函數(shù)的解析式及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
ax
的圖象交于A（2，4）和精英家教網(wǎng)B（-4，m）兩點(diǎn)．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-
8x
的圖象交于A，B點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．求：
（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．
（4）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
mx
的圖象交于A（2，4）、B（-4，n）兩點(diǎn)．
（1）分別求出y1和y2的解析式；
（2）寫出y1=y2時(shí)，x的值；
（3）寫出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移1個(gè)單位后剛好在反比例函數(shù)y=
k2x
上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交反比例函數(shù)y=
4-2m
x
的圖象交于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．
（1）求m的取值范圍；
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，-4），且
BC
AB
=
1
3
，求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)x 的取值范圍？

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