Question

【題目】如圖，ABCD，DEFG都是正方形，邊長(zhǎng)分別為m，n（m＜n）．坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，A，D，E在y軸上，若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過(guò)C，F兩點(diǎn)，則＝（　�。�

A.+1B.+1C.2﹣1D.2﹣1

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意得出C（m，m），F（-n，n+m），將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2，求出a= ，則拋物線解析式為y=x2，再將F（-n，n+m）代入y=x2，整理得出方程m2-2mn-n2=0，把m看作常數(shù)，利用求根公式得出n=（1±）m（負(fù)值舍去），即可求得=+1．

解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為m，坐標(biāo)原點(diǎn)O為AD的中點(diǎn)，

∴C（m，m）．

∵拋物線y＝ax2過(guò)C點(diǎn)，

∴，解得，

∴拋物線解析式為y＝，

將F（﹣n，n+m）代入y＝

得n+m＝ ×（﹣n）2，

整理得m2+2mn﹣n2＝0，

解得n＝（1±）m（負(fù)值舍去），

∴＝1+，

故選：B．