已知圓錐的底面半徑為5cm，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ（如圖所示），且sinθ的值為數(shù)學(xué)公式，則側(cè)面積為


  1. A.
    36πcm2
  2. B.
    45πcm2
  3. C.
    65πcm2
  4. D.
    78πcm2
C
分析：先根據(jù)母線與高的夾角為θ及正弦值sinθ=，求得母線長(zhǎng)為13，再利用扇形面積與弧長(zhǎng)之間的公式（S扇形=lr）直接求得側(cè)面積．
解答：∵sinθ的值為，圓錐的底面半徑為5cm，
∴母線長(zhǎng)為13cm．
∴圓錐的側(cè)面積=•L•R=×10π×13=65πcm2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解此類題目的關(guān)鍵是掌握扇形面積公式和扇形的弧長(zhǎng)公式之間的等量關(guān)系：S扇形=lr，熟練運(yùn)用三角函數(shù)來(lái)求得所需要的母線長(zhǎng)．要熟悉圓錐的底面周長(zhǎng)即為展開(kāi)圖中扇形的弧長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、已知圓錐的底面半徑為9cm，母線長(zhǎng)為30cm，則圓錐的側(cè)面積為
270πcm2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為5cm，它的展開(kāi)圖的扇形的半徑為30cm，則這個(gè)扇形圓心角的度數(shù)是
60°
60°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為60πcm2，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為
12
12
cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是
150
150
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則此圓錐的表面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓錐的底面半徑為3，側(cè)面積為15π，則這個(gè)圓錐的高為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案