Question

12．甲、乙兩人在解方程組$\left\{\begin{array}{l}{□x+5y=8①}\\{x-□y=-1②}\end{array}\right.$時(shí)，甲看錯(cuò)了①式中的x的系數(shù)，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=8}\end{array}\right.$乙看錯(cuò)了②式中的y的系數(shù)，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-\frac{1}{5}}\end{array}\right.$．若兩人的計(jì)算都準(zhǔn)確無(wú)誤，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)方程組，并求出此方程組的解．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知將$\left\{\begin{array}{l}{x=15}\\{y=8}\end{array}\right.$代入方程組中方程②，y的系數(shù)正確，將$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-\frac{1}{5}}\end{array}\right.$代入方程組中的方程①，x的系數(shù)正確，兩個(gè)聯(lián)立方程組即可求得a、b的值，從而可以求得原方程組和原方程組的解．

解答 解：設(shè)①中x的系數(shù)為a，②中y的系數(shù)為b，由題意可得，
$\left\{\begin{array}{l}{15-b×8=-1}\\{a×3+5×（-\frac{1}{5}）=8}\end{array}\right.$
解得，a=3，b=2，
∴這個(gè)方程組是：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8}&{①}\\{x-2y=-1}&{②}\end{array}\right.$
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$
即這個(gè)方程組是：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=8}&{①}\\{x-2y=-1}&{②}\end{array}\right.$，方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出被擋住的未知數(shù)的系數(shù)．