16．已知x=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，求x2+y2的值．

分析 根據(jù)完全平方公式x2+y2=（x+y）2-2xy，進行計算即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$，y=$\sqrt{3}+\sqrt{2}$，
∴x+y=2$\sqrt{3}$，xy=1，
∴x2+y2=（x+y）2-2xy，
=12-2
=10．

點評 本題考查了二次根式的化簡求值，把二次根式化為最簡二次根式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設方程x2+px+q=0兩根之比為1：2，根的判別式△=1，求p，q的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若點A（2，-2），B（-1，-2），則直線AB與x軸和y軸的位置關系分別是（　�。�
A．平行，垂直相交B．平行，平行C．相交、相交D．垂直相交，平行

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設x=$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$，y=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$，求x3+y3的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．著名數(shù)學家斐波那契曾研究一列數(shù)，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列），這個數(shù)列的第n個數(shù)為$\frac{1}{\sqrt{5}}$[（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）n-（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）n]（n為正整數(shù)），例如這個數(shù)列的第8個數(shù)可以表示為$\frac{1}{\sqrt{5}}$[（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）8-（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）8]．根據(jù)以上材料，寫出并計算：
（1）這個數(shù)列的第1個數(shù)；
（2）這個數(shù)列的第2個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．計算：$\frac{{a}^{2}}{\sqrt{a}•\root{3}{{a}^{2}}}$（a＞0）=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC紙片中，AB=BC，∠B=40°，點D，E分別在AB，BC邊上，將該紙片沿直線DE折疊，點B恰好落在點C處，則∠ACD的度數(shù)為（　�。�
A．10°B．20°C．30°D．40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．計算
（1）$\sqrt{{{（{-3}）}^2}}-\sqrt{4}$；                 
（2）$\sqrt{12}×\sqrt{2}÷\frac{6}{{\sqrt{6}}}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知直線a∥b，直線m和直線a、b交于點C和D，點A在直
線a上，點B在直線b上，點P在直線m上，且點A、B的位置不變，記∠PAC=α，∠APB=β，∠PBD=γ．
（1）當點P在C、D之間運動時，問α、β、γ之間有什么數(shù)量關系？請說明理由．
（2）當點P在C、D兩點的外側(cè)運動時（P點與點C、D不重合），試探索α、β、γ之間的數(shù)量關系是β=γ-α或β=α-γ（直接寫出答案）．

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