Question

1．若（2x-y）²+|y+2|=0，求代數(shù)式[（x-y）²+（x+y）（x-y）]•2x的值．

Answer 1

分析 用完全平方公式以及平方差公式將代數(shù)式化簡，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出x=-1，y=-2代入計算即可．

解答 解：原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）•2x
=（2x²-2xy）•2x
=4x³-4x²y
∵（2x-y）²+|y+2|=0，
又∵（2x-y）²≥0，|y+2|≥0，
∴2x-y=0，y=-2，
∴x=-1，y=-2，
∴原式=-4+8=4．

點評 本題考查非負數(shù)的性質(zhì)、完全平方公式、平方差公式，正確應(yīng)用公式是解題的關(guān)鍵，注意計算時符號問題，本題屬于中考�？碱}型．