（本題滿分8分）如圖，在和中，，，．

（1）判斷這兩個(gè)三角形是否相似？并說(shuō)明為什么？

（2）能否分別過(guò)在這兩個(gè)三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個(gè)三角形與分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？證明你的結(jié)論．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)A（2，3）為頂點(diǎn)任作一直角∠PAQ，使其兩邊分別與x軸、y軸的正半軸交于點(diǎn)P、Q，連接PQ，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥PQ于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，AH的長(zhǎng)為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）小美有紅色、白色、藍(lán)色上衣各一件，黃色、黑色長(zhǎng)褲各一條．

（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法分析小美上衣和長(zhǎng)褲有多少種不同的搭配情況；

（2）其中小美穿藍(lán)色上衣的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

、已知點(diǎn)A（，y1）、B（5，y2）、C （3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則（ ）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省宜興市八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，ABMN中，AC平分∠BAN交BM于C點(diǎn)，CD∥AB交AN于D點(diǎn)．

（1）判斷四邊形ABCD的形狀并證明你的結(jié)論；

（2）以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，BM所在的直線為橫軸建立平面直角坐標(biāo)系，若∠ABM = 60°，A點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，請(qǐng)直接寫(xiě)出A、C、D點(diǎn)坐標(biāo)及經(jīng)過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式；

（3）設(shè)（2）中反比例函數(shù)的圖象與MN交于P點(diǎn)，求當(dāng)BM的長(zhǎng)為多少時(shí)，P點(diǎn)為MN的中點(diǎn)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年江蘇省宜興市八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，化簡(jiǎn)的結(jié)果為 ．

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如圖是測(cè)量一顆玻璃球體積的過(guò)程：

（1）將300cm3的水倒進(jìn)一個(gè)容量為500 cm3的杯子中；

（2）將四顆相同的玻璃球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿；

（3）再加一顆同樣的玻璃球放入水中，結(jié)果水滿溢出．

根據(jù)以上過(guò)程，推測(cè)這樣一顆玻璃球的體積在（ ）

A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下

C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下

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如果不等式組的解集是x＞3，那么m的取值范圍是 ．

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（8分）閱讀下列材料，并解決相關(guān)的問(wèn)題．

按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，記為，依次類(lèi)推，排在第位的數(shù)稱為第項(xiàng)，記為．

一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）．如：數(shù)列1，3，9，27，…為等比數(shù)列，其中，公比為．

則：（1）等比數(shù)列3，6，12，…的公比為 ，第4項(xiàng)是 ．

（2）如果一個(gè)數(shù)列，，，，…是等比數(shù)列，且公比為，那么根據(jù)定義可得到：

，，，…… ．

所以：，，，

由此可得： （用和的代數(shù)式表示）

（3）若一等比數(shù)列的公比q=2，第2項(xiàng)是10，請(qǐng)求它的第1項(xiàng)與第4項(xiàng)．

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