【題目】為了改善寄宿制學(xué)校學(xué)生的居住條件，某市財政局準(zhǔn)備給部分學(xué)校加裝空調(diào).經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：購買1臺種型號的空調(diào)和2臺種型號的空調(diào)共需資金6400元；購買2臺型空調(diào)和3臺型空調(diào)共需資金10600元.

（1）求，兩種型號的空調(diào)單價各是多少元；

（2）現(xiàn)計劃購進(jìn)，兩種型號的空調(diào)共200臺，其中型空調(diào)為臺，并且要求公司15日內(nèi)（含15日）完成安裝調(diào)試.公司承諾：若型空調(diào)不大于75臺，則型空調(diào)一定能保證15天內(nèi)完成安裝與調(diào)試，同時型空調(diào)每天可以完成10臺的安裝與調(diào)試；價格方面，當(dāng)購買型空調(diào)不少于60臺時，公司給予型空調(diào)7折優(yōu)惠；當(dāng)購買型空調(diào)大于140臺時，公司給予型空調(diào)8折優(yōu)惠.若既能保證如期完成安裝調(diào)試又能使花費(fèi)資金最少，應(yīng)購買，兩種型號的空調(diào)各多少臺？

【答案】（1）型空調(diào)每臺2000元，型空調(diào)每臺2200元；（2）當(dāng)時，購買資金最少，且在15日內(nèi)可以完成安裝，此時購買型空調(diào)50臺，型空調(diào)150臺.

【解析】

（1）根據(jù)題目中的兩個相等關(guān)系：“1臺種型號空調(diào)的資金+2臺種型號空調(diào)的資金=6400元；2臺型空調(diào)的資金+3臺型空調(diào)的資金=10600元”設(shè)未知數(shù)列出方程組，解方程組即得答案；

（2）若購買型空調(diào)臺，則購買型空調(diào)臺，根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式，解不等式并結(jié)合已知m≤75即得m的范圍，在m的范圍中再分m<60與60≤m≤75兩種情況分別列出購買空調(diào)資金w與m 的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和m的范圍即得最少資金和購買方案.

（1）設(shè)型空調(diào)每臺元，型空調(diào)每臺元，根據(jù)題意，

得，解得.

答：型空調(diào)每臺2000元，型空調(diào)每臺2200元.

（2）若購買型空調(diào)臺，則購買型空調(diào)臺，

根據(jù)題意，得.解得.

當(dāng)時，購買空調(diào)總資金.

即，

∵，∴隨著的增大而增大.

∴當(dāng)時，最少資金為364000元.

當(dāng)時，購買空調(diào)總資金.

∴.

∵，∴隨著的增大而減小.

∴當(dāng)時，最少資金為380000元.

∵，

∴當(dāng)時，購買資金最少，且在15日內(nèi)可以完成安裝，此時購買型空調(diào)50臺，型空調(diào)150臺.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心．

已知：．

求作：所在圓的圓心．

曈曈的作法如下：如圖2，

（1）在上任意取一點(diǎn)，分別連接，；

（2）分別作弦，的垂直平分線，兩條垂直平分線交于點(diǎn)．點(diǎn)就是所在圓的圓心．

老師說：“曈曈的作法正確．”

請你回答：曈曈的作圖依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x＞0，下表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x

…

1

2

4

5

6

8

9

…

y

…

3.92

1.95

0.98

0.78

2.44

2.44

0.78

…

小風(fēng)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小風(fēng)的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①x＝7對應(yīng)的函數(shù)值y約為多少；

②寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AE⊥BC于E，點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)，AF⊥AB交BC邊于點(diǎn)F，∠C＝2∠B，若DE＝4，CF＝2，則CE＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日是中國海軍成立70周年的日子，我國在山東青島舉行了國際海上大閱兵.為增強(qiáng)愛國意識，某校以此次大閱兵為契機(jī)，開展了“學(xué)習(xí)海軍知識，增強(qiáng)愛國意識”答題比賽，進(jìn)入決賽的10名同學(xué)的答題情況（共7道題）如下表所示：

答對題目數(shù)量（道）

3

4

5

6

7

人數(shù)（人）

1

2

4

2

1

則關(guān)于答對題目數(shù)量，下列說法正確的是（ ）

A.平均數(shù)是2.5B.中位數(shù)是4.5C.眾數(shù)是5D.方差是4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸正半軸相交于點(diǎn)B，，直線l過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，四邊形FAEB的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值；并寫出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

（3）連接BE，是否存在點(diǎn)D，使得和相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=，BC=1，將矩形ABCD繞頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D，點(diǎn)A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A，B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，過點(diǎn)A作直線l：交BD于點(diǎn)E，連接BC的直線交直線l于K點(diǎn).

（1）問：在四邊形ABKD內(nèi)部是否存在點(diǎn)P，使它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？

若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（2）若M，N分別為直線AD和直線l上的兩個動點(diǎn)，連結(jié)DN，NM，MK，如圖2，求DN+NM+MK和的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、y軸的交點(diǎn)為A，B．按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交AB，x軸于點(diǎn)C，D；②分別以點(diǎn)C，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧在∠OAB內(nèi)交于點(diǎn)M；③作射線AM，交y軸于點(diǎn)E．則點(diǎn)E的坐標(biāo)為( )

A.(0，)B.(0，)C.(0，)D.(0，)

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