Question

【題目】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買排球、籃球，已知購(gòu)買1個(gè)排球與1個(gè)籃球的總費(fèi)用為180元；3個(gè)排球與2個(gè)籃球的總費(fèi)用為420元．

（1）求購(gòu)買1個(gè)排球、1個(gè)籃球的費(fèi)用分別是多少元？

（2）若該學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買此類排球和籃球共60個(gè)，并且籃球的數(shù)量不超過(guò)排球數(shù)量的2倍．求至少需要購(gòu)買多少個(gè)排球？并求出購(gòu)買排球、籃球總費(fèi)用的最大值？

Answer 1

【答案】（1）每個(gè)排球的價(jià)格是60元，每個(gè)籃球的價(jià)格是120元；（2）m=20時(shí)，購(gòu)買排球、籃球總費(fèi)用的最大，購(gòu)買排球、籃球總費(fèi)用的最大值為6000元．

【解析】（1）根據(jù)購(gòu)買1個(gè)排球與1個(gè)籃球的總費(fèi)用為180元；3個(gè)排球與2個(gè)籃球的總費(fèi)用為420元列出方程組，解方程組即可；

（2）根據(jù)購(gòu)買排球和籃球共60個(gè)，籃球的數(shù)量不超過(guò)排球數(shù)量的2倍列出不等式，解不等式即可．

（1）設(shè)每個(gè)排球的價(jià)格是x元，每個(gè)籃球的價(jià)格是y元，

根據(jù)題意得：，

解得：，

所以每個(gè)排球的價(jià)格是60元，每個(gè)籃球的價(jià)格是120元；

（2）設(shè)購(gòu)買排球m個(gè)，則購(gòu)買籃球（60﹣m）個(gè)，

根據(jù)題意得：60﹣m≤2m，

解得m≥20，

又∵排球的單價(jià)小于藍(lán)球的單價(jià)，

∴m=20時(shí)，購(gòu)買排球、籃球總費(fèi)用的最大，

購(gòu)買排球、籃球總費(fèi)用的最大值=20×60+40×120=6000元．