把方程y2-4y=6（y+1）整理后配方成（y+a）2=k的形式是________．

（y-5）2=31
分析：先將方程y2-4y=6（y+1）整理成一般形式，然后利用配方法的一般步驟（①把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；②把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；③等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）進(jìn)行計(jì)算．
解答：由原方程，得
y2-10y=6，
等式的兩邊同時(shí)加上52，得
y2-10y+52=6+52，即（y-5）2=31；
故答案是：（y-5）2=31．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、把方程y2-4y=6（y+1）整理后配方成（y+a）2=k的形式是
（y-5）2=31
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

【閱讀理解】問(wèn)題：已知方程x2+2x-3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍．
解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以x=
y
2
．
把x=
y
2
代入已知方程，得（
y
2
）2+2×
y
2
-3=0．
化簡(jiǎn)得y2+4y-12=0．
這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”．
【解決問(wèn)題】請(qǐng)用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）：
（1）已知方程x2+2x-3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為
y2-2y-3=0
y2-2y-3=0
；
（2）已知關(guān)于x的方程x2+nx+m=0有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

在一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)課上，有下面的一段對(duì)話，請(qǐng)你閱讀完后再解答問(wèn)題．
老師：同學(xué)們，今天我們來(lái)探索如下方程的解法：(
x
x-1
)2-4(
x
x-1
)+4=0．
學(xué)生甲：老師，原方程可整理為
x2
(x-1)2
-
4x
x-1
+4=0，再去分母，行得通嗎？
老師：很好，當(dāng)然可以這樣做．
再仔細(xì)觀察，看看這個(gè)方程有什么特點(diǎn)？還可以怎樣解答？
學(xué)生乙：老師，我發(fā)現(xiàn)
x
x-1
是整體出現(xiàn)的！
老師：很好，我們把
x
x-1
看成一個(gè)整體，用y表示，即可設(shè)
x
x-1
=y，那么原方程就變?yōu)閥2-4y+4=0．
全體學(xué)生：噢，等號(hào)左邊是一個(gè)完全平方式？！方程可以變形成（y-2）2=0
老師：大家真會(huì)觀察和思考，太棒了！顯然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有
x
x-1
=2
學(xué)生丙：對(duì)啦，再解這兩個(gè)方程，可得原方程的根x=2，再驗(yàn)根就可以了！
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法，這是一種重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK，換元法真神奇！
現(xiàn)在，請(qǐng)你用換元法解下列分式方程（組）：
（1）(
2x
x-1
)2-
4x
x-1
+1=0
（2）
6
x-y
+
4
x+y
=3
9
x-y
-
1
x+y
=1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年山西省晉中市平遙縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3月份）（解析版） 題型：填空題

把方程y2-4y=6（y+1）整理后配方成（y+a）2=k的形式是    ．

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