Question

（2010•貴港）閱讀下列材料：當拋物線的解析式中含有字母系數(shù)時，隨著系數(shù)中字母取值的不同，拋物線的頂點坐標也將發(fā)生變化．例如，由拋物線y=x²-2ax+a²+a-3，得到y(tǒng)=（x-a）²+a-3，拋物線的頂點坐標為（a，a-3），即無論a取任何實數(shù)，該拋物線頂點的縱坐標y和坐標x都滿足關(guān)系式y(tǒng)=x-3．請根據(jù)以上的方法，確定拋物線y=x²+4bx+b頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足的關(guān)系式為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知的敘述，即是把拋物線化為頂點式的形式，確定頂點坐標，根據(jù)橫縱坐標的關(guān)系即可得到．
解答：解：y=x²+4bx+b，
=x²+4bx+4b²-4b²+b，
=（x+2b）²-4b²+b，
因而拋物線的頂點坐標是：（-2b，-4b²+b），
則-4b²+b=-（-2b）²-，則頂點的縱坐標y和橫坐標x都滿足的關(guān)系式為y=-x²-x．
點評：本題主要是訓練學生的讀題，自學能力，正確題目中的已知條件是解決本題的關(guān)鍵．