Question

17．已知，二次函數(shù)y=-x²+2x+3．回答下列問題：
（1）畫出該函數(shù)的圖象并求頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）x取何值時(shí)y＜0；
（3）x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大．

Answer 1

分析 （1）把二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸即可；
（2）寫出函數(shù)圖象在x軸x方部分的x的取值范圍即可；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合圖象即可求得．

解答 解：（1）∵y=-x²+2x+3=-（x-1）²+4，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4），
函數(shù)的大致圖象如圖；


（2）由圖可知，當(dāng)x＜-1或x＞3時(shí)，y＜0．

（3）當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)的性質(zhì)，比較簡單，把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式是解題的關(guān)鍵．