Question

【題目】哈爾濱市滑雪業(yè)提前進入旺季，某體育用品商店購進一批簡易滑雪板，每件進價為100元，售價為130元，每星期可賣出80件.商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價5元，每星期可多賣出20件.

（1）設商家每件售價x元，每星期的銷售數(shù)量為y元，求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）降價后，商家要使每星期的銷售利潤W最大，應將售價定為多少元？最大銷售利潤是多少？

Answer 1

【答案】(1)y=-4x+600 ；(2) 應將售價定為125元，最大銷售利潤是2500元．

【解析】

（1）設商家每件售價為x元，然后根據(jù)每降價5元，每星期可多賣出20件列出函數(shù)關系式即可；

（2）根據(jù)總利潤＝銷售單件利潤×銷量列出函數(shù)關系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．

解：（1）設商家每件售價為x元，

根據(jù)題意得：；

（2）設商家每件售價為x元，

則銷售利潤，

∴當x＝125時，y有最大值2500．

答：要使每星期的銷售利潤W最大，應將售價定為125元，最大銷售利潤是2500元．