精英家教網(wǎng)如圖，在△ABO中，已知A（0，4），B（-2，0），D為線段AB的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式．
分析：（1）過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，則可求出DE，BE，從而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式為y=
k
x
．將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入即可得出解析式．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）∵A（0，4），B（-2，0），
∴OB=2，OA=4．
過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，
則DE=
1
2
OA=2，BE=
1
2
OB=1，
∴OE=1，
∴D（-1，2）．（3分）

（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)解析式為y=
k
x
．
把（-1，2）代入y=
k
x
中，得：2=
k
-1
，
∴k=-2，
∴y=-
2
x
．（6分）
點(diǎn)評：本題考查了三角形的中位線定理以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABO中，已知點(diǎn)A(
3
，3)、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函數(shù)y=-x圖象精英家教網(wǎng)是直線l，直線AC∥x軸交直線l與點(diǎn)C．
（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
；
（2）以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時針旋轉(zhuǎn)角α（90°≤α＜180°），使得點(diǎn)B落在直線l上的對應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′，得到△A′OB′．
①∠α=
 
；②畫出△A′OB′．
（3）寫出所有滿足△DOC∽△AOB的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•崇左）如圖，在△ABO中，OA=OB，C是邊AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓過點(diǎn)C，且與OA交于點(diǎn)E，與OB交于點(diǎn)F，連接CE，CF．
（1）求證：AB與⊙O相切．
（2）若∠AOB=∠ECF，試判斷四邊形OECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大慶模擬）如圖，在△ABO中，OA=OB，C是邊AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓過點(diǎn)C，且與OA交于點(diǎn)E、與OB交于點(diǎn)F，連接CE、CF．
（1）AB與⊙O相切嗎，為什么？
（2）若∠AOB=∠ECF，試判斷四邊形OECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABO中，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD，BC交于點(diǎn)E，且OE平∠AOB，求證：△AEB是等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案