如圖，等腰梯形ABCD，AD∥BC，點E是底邊BC上的一點，且DE∥AB，BC-AD=AB，請你來求一求∠B的度數(shù)．

解：∵AD∥BC，DE∥AB，
∴四邊形ABEC為平行四變形，
∴AD=BE，AB=DE，
∵BC-AD=AB，
∴BE=EC=AB=CD=DE，
∴△DEC為等邊三角形，
∴∠C=60°，
∵∠B=∠C，
∴∠B=60°．
分析：根據(jù)AD∥BC，DE∥AB，可發(fā)現(xiàn)四邊形ABEC為平行四變形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，證明△DEC為等邊三角形即可求解．
點評：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)及等邊三角形的判定性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先證明四邊形ABEC為平行四變形，再證明△DEC為等邊三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周長為40cm，則CD的長為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：AB=AD；
（2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•昌平區(qū)二模）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
3
．
（1）求證：AB=AD；
（2）求△BCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
（1）求∠ABC的度數(shù)； 
（2）求梯形ABCD的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延長BC到E，使CE=AD．
（1）求證：BD=DE；
（2）當DC=2時，求梯形面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案