Question

_{在矩形ABCD中，將對角線CA繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到CE，連接AE，取AE的中點(diǎn)F，連接BF，DF．}

_{（1）若點(diǎn)E在CB的延長線上，如圖1．}

_{①依題意補(bǔ)全圖1；}

_{②判斷BF與DF的位置關(guān)系并加以證明；}

_{（2）若點(diǎn)E在線段BC的下方，如果∠ACE=90°，∠ACB=28°，AC=6，請寫出求BF長的思路.（可以不寫出計算結(jié)果）}

 

 

Answer 1

_{【試題解析】（1）①如圖所示。}

 

_②判斷：

_{證明：延長與的延長線交于點(diǎn)，}

_連接交于

 

_{∵在矩形中，}

_∥，,

_∴

_{∵，，}

_∴≌． 

_∴,

_∴ EG=BC,

 

_∴ BG=BD,

_∴ 

_{（2）求解思路如下：A． 由畫出圖形，如圖所示.}

 

_{b． 與②同理，可證；}

_{c．  由，可求}

_{d． 由是的中位線可得OF//CE,得；}

_{e． 在Rt中，由的度數(shù)和的長，可求的長.}