Question

在不透明的箱子里放有4個乒乓球．每個乒乓球上分別寫有數(shù)字1、2、3、4，從箱子中摸出一個球記下數(shù)字后放回箱中，搖勻后再摸出一個球記下數(shù)字．若將第一次摸出的球上的數(shù)字記為點的橫坐標(biāo)，第二次摸出的球上的數(shù)字記為點的縱坐標(biāo)．
（1）請用列表法或樹狀圖法寫出兩次摸球后所有可能的結(jié)果；
（2）求這樣的點在直線y=5-x上的概率．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）根據(jù)（1）中的表格求得這樣的點落在直線y=5-x上的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

第一次 第二次	1	2	3	4
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

則共有16種等可能的結(jié)果；

（2）∵這樣的點落在直線y=5-x上的有：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），
∴這樣的點落在直線y=5-x上的概率為：

4

16

=

1

4

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．