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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知一個三角形的三邊長均為整數(shù)，若其中僅有一條邊長為5，且它不是最短邊，也不是最長邊，則滿足條件的三角形共有（　　）

A、10個

B、8個

C、6個

D、4個

考點：三角形三邊關(guān)系

專題：分類討論

分析：根據(jù)邊長為5的情況確定出該三角形的最短邊的長度，然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出最長邊，從而得解．

解答：解：根據(jù)題意，∵三角形的三邊長均為整數(shù)，
∴該三角形的最短邊可以是2、3、4，
當(dāng)最短邊為2時，最長邊＜2+5，即最長邊＜7，
所以最長邊為6，
當(dāng)最短邊為3時，最長邊＜3+5，即最長邊＜8，
所以最長邊為6、7，
當(dāng)最短邊為4時，最長邊＜4+5，即最長邊＜9，
所以最長邊為6、7、8，
所以滿足條件的三角形共有1+2+3=6．
故選C．

點評：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，先確定出最短邊的長度是解題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中央綜治委對全國各省市自治區(qū)2010年社會治安綜合治理考評中，重慶市居全國第一．這跟市政府非常重視交巡警平臺的建設(shè)有一定關(guān)系．據(jù)統(tǒng)計，某行政區(qū)在去年前7個月內(nèi)，交巡警平臺的數(shù)量與月份x之間的關(guān)系如下表：

月份x（月）	1	2	3	4	5	6	7
交巡警平臺數(shù)量y₁（個）	32	34	36	38	40	42	44

而由于部分地區(qū)陸續(xù)被劃分到其他行政區(qū)，該行政區(qū)8月至12月交巡警平臺數(shù)量y₂（個）月份x之間的關(guān)系存在如圖所示的變化趨勢．
（1）請觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識，直接寫出y₁與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)如圖的變化趨勢，直接寫出y₂與x的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）在2011年內(nèi)，市政府每月對每一個平臺投入用于基礎(chǔ)設(shè)施、警察報酬等的資金也隨月份發(fā)生改變，若對每一個平臺投入的資金P₁（萬元）與月份x滿足關(guān)系式：P₁=-0.4x+10（1≤x≤7，且x為整數(shù)）；8月至12月的投入的資金P₂（萬元）與月份x滿足關(guān)系式：P₂=0.2x+12（8≤x≤12，且x為整數(shù)）．求去年哪個月政府對該片區(qū)的資金投入最大，并求出最大投入的資金．
（3）2012年1月，政府計劃該片區(qū)交巡警平臺數(shù)量比去年12月減少a%，在去年12月的基礎(chǔ)上每一個交巡警平臺所需的資金將增加0.1a%，某民營企業(yè)為表示對平安重慶的鼎力支持，決定在1月對每個交巡警平臺贊助30000元．若政府計劃1月用于交巡警平臺的資金總額為126萬元，請參考以下數(shù)據(jù)，估算a的整數(shù)值．（參考數(shù)據(jù)：87²=7569，88²=7744，89²=7921）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：