Question

5．已知函數(shù)y=（m-3）x+n-2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，化簡(jiǎn)：|m-3|-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限判斷出m-3＞0，根據(jù)一次函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交判斷出n-2＜0，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．

解答 解：∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，
∴m-3＞0，
∵一次函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，
∴n-2＜0，
∴|m-3|-$\sqrt{{n}^{2}-4n+4}$，
=m-3+（n-2），
=m-3+n-2，
=m+n-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，性質(zhì)：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．