Question

如圖，⊙O與AB相切于點(diǎn)A，BO與⊙O交于點(diǎn)C，∠B=26°，則∠OCA=

 

度．

Answer 1

分析：連接OA；根據(jù)切線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解．

解答：解：連接OA．
∵⊙O與AB相切于點(diǎn)A，
∴∠OAB=90°．
∵∠B=26°，
∴∠AOB=180°-∠OAB-∠B=180°-90°-26°=64°．
∵OA=OC，
∴∠1=∠2=

1

2

（180°-∠AOB）=

1

2

（180°-64°）=58°．
故∠2=58°，即∠OCA=58°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查切線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)．