在平面直角坐標(biāo)系中，已知△OAB，A（0，-3），B（-2，0）．
（1）將△OAB先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，畫出平移后的圖形，并涂黑；
（2）將△OAB繞點(diǎn)P（1，0）旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形并涂黑，并求出點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長．

解：（1）


（2）點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長是一段弧長，
根據(jù)弧長公式可知=．

分析：（1）要畫平移后的畫，就要先畫出原圖，再在坐標(biāo)系中找到平移后各點(diǎn)的坐標(biāo)，連接各點(diǎn)即可．
（2）先找到點(diǎn)P的坐標(biāo)，再連接P與三點(diǎn)的線段，然后以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，可知旋轉(zhuǎn)180°對應(yīng)點(diǎn)就都在一條直線上，然后根據(jù)坐標(biāo)找到對應(yīng)點(diǎn)即可．然后利用弧長公式求弧長．
點(diǎn)評：本題主要考查了根據(jù)平移旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖的能力，第二問中的第二小問則是利用弧長公式求弧長的，此題弄清弧長的圓心角、半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到x軸的距離為8，到y(tǒng)軸的距離為6，且點(diǎn)P在第二象限，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
（-6，8）
．

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10、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P1（a，-3）與點(diǎn)P2（4，b）關(guān)于y軸對稱，則a+b=
-7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，有A（2，3）、B（3，2）兩點(diǎn)．
（1）請?jiān)偬砑右稽c(diǎn)C，求出圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）反思第（1）小問，考慮有沒有更簡捷的解題策略？請說出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D是拋物線的頂點(diǎn)，O為精英家教網(wǎng)坐標(biāo)原點(diǎn)．A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是方程x2-4x-12=0的兩根，且cos∠DAB=
2
2
．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）作AC⊥AD，AC交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)解析式；
（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APC的面積最大？如果存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△APC的最大面積；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在平面直角坐標(biāo)系中，把一個圖形先繞著原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)的角度為θ，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k得到一個新的圖形，我們把這個過程記為【θ，k】變換．例如，把圖中的△ABC先繞著原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，再以原點(diǎn)為位似中心，相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1，可以把這個過程記為【90°，2】變換．
（1）在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1；
（2）若△OMN的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN經(jīng)過【θ，k】變換后得到△O′M′N′，若點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)為（-1，-2），則θ=
0°（或360°的整數(shù)倍）
，k=
2
．

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