Question

已知5個互不相同的正整數的平均數是18，中位數25，那么這5個正整數中最大數的最大值是

36

．

Answer 1

分析：根據平均數的求法，可得出所有數據的和，再根據中位數求法是從大到小排列后，最中間一個或兩數的平均數，所以25在最中間，求這5個正整數中最大數的最大值，即盡可能讓其他數據最小即可求出．

解答：解：∵5個互不相同的正整數的平均數是18，
∴這5個數的和為：5×18=90，
∵中位數25，
∴最中間一定是25，
∵要求這5個正整數中最大數的最大值是，
其他數據應盡可能的小，
∴其他數一定為：1，2，26，
∴最大數為：90-1-2-25-26=36．
故答案為：36．

點評：此題主要考查了中位數，以及平均數的求法的應用，求這5個正整數中最大數的最大值，即盡可能讓其他數據最小，是解決問題的關鍵．