把下圖的矩形分成兩個(gè)全等的三角形．

答案：
解析：

　　解：連接AC(或BD)，所得的△ABC和△ACD是全等的三角形．

　　分析：三角形是三條線段順次首尾相接構(gòu)成的，圖中的矩形有四條邊、四個(gè)頂點(diǎn)，要得到三角形，就應(yīng)以其中相鄰兩邊為邊，于是連接對(duì)角頂點(diǎn)即可．

　　點(diǎn)撥：把一個(gè)多邊分割成幾個(gè)全等形，要注意所給多邊形的特點(diǎn)，以及所要求得到的圖形的特征，一般連結(jié)頂點(diǎn)，作平行線、垂線是基本的方法．


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請(qǐng)把下圖的矩形分成兩個(gè)全等的三角形．能分成四個(gè)全等的三角形嗎？

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（1）愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形（如圖②），也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程．
（2）小明又把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)梯形（如圖③），利用上面探究所得結(jié)論，求當(dāng)=3，=4時(shí)梯形ABCD的周長(zhǎng)．
(3) 如下圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的高BD，利用上面的結(jié)論，求高BD的長(zhǎng)．

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（1）愛(ài)動(dòng)腦筋的小明把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了另一個(gè)大的正方形（如圖②），也能驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，請(qǐng)你幫助小明完成驗(yàn)證的過(guò)程．

（2）小明又把這四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)梯形（如圖③），利用上面探究所得結(jié)論，求當(dāng)=3，=4時(shí)梯形ABCD的周長(zhǎng)．

(3) 如下圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的高BD，利用上面的結(jié)論，求高BD的長(zhǎng)．

 

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