【題目】△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，則點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為（　　）

A.2cm，2cm，2cmB.3cm，3cm，3cmC.4cm，4cm，4cmD.2cm，3cm，5cm

【答案】A

【解析】

連接OA，OB，OC，利用角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可知△BDO≌△BFO，△CDO≌△CEO，△AEO≌△AFO，所以BD=BF，CD=CE，AE=AF，又因?yàn)辄c(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離是CD，所以AB=8-CD+6-CD=10，解得CD=2，所以點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為2．

連接OA,OB,OC,則△BDO≌△BFO,△CDO≌△CEO,△AEO≌△AFO，

∴BD=BF，CD=CE，AE=AF，

又∵∠C=90°，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，且O為△ABC三條角平分線的交點(diǎn)

∴四邊形OECD是正方形，

則點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離=CD，

∴AB=8CD+6CD=2CD+14，又根據(jù)勾股定理可得：AB=10，

即2CD+14=10

∴CD=2，

即點(diǎn)O到三邊AB、AC、BC的距離為2cm.

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是直線上一點(diǎn)，是一條射線，平分，在內(nèi)，.

（1）若，垂足為O點(diǎn)，則的度數(shù)為________°，的度數(shù)為________°；在圖中，與相等的角有_________；

（2）若，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn)．

（1）①畫(huà)射線AC；

②畫(huà)線段BC；

③過(guò)點(diǎn)B畫(huà)AC的平行線BD；

④在射線AC上取一點(diǎn)E，畫(huà)線段BE，使其長(zhǎng)度表示點(diǎn)B到AC的距離；

（2）在（1）所畫(huà)圖中，

①BD與BE的位置關(guān)系為　　；

②線段BE與BC的大小關(guān)系為BE　　BC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【問(wèn)題引入】

已知：如圖BE、CF是ΔABC的中線，BE、CF相交于G。求證：

證明：連結(jié)EF

∵E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)

∴EF∥BF且EF＝BC

∴

【思考解答】

（1）連結(jié)AG并延長(zhǎng)AG交BC于H，點(diǎn)H是否為BC中點(diǎn) （填“是”或“不是”）

（2）①如果M、N分別是GB、GC的中點(diǎn)，則四邊形EFMN 是 四邊形。

②當(dāng)的值為 時(shí)，四邊形EFMN 是矩形。

③當(dāng)的值為 時(shí)，四邊形EFMN 是菱形。

④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，則四邊形EFMN的面積＝_________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

由于發(fā)展時(shí)間早、發(fā)展速度快，經(jīng)過(guò)20多年大規(guī)模的高速開(kāi)發(fā)建設(shè)，北京四環(huán)內(nèi)，甚至五環(huán)內(nèi)可供開(kāi)發(fā)建設(shè)的土地資源越來(lái)越稀缺，更多的土地供應(yīng)將集中在五環(huán)外，甚至六環(huán)外的遠(yuǎn)郊區(qū)縣．

據(jù)中國(guó)經(jīng)濟(jì)網(wǎng)2017年2月報(bào)道，來(lái)自某市場(chǎng)研究院的最新統(tǒng)計(jì)，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時(shí)，北京各區(qū)域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌其中，昌平、通州、海淀、朝陽(yáng)、西城、東城六區(qū)下跌，跌幅最大的為朝陽(yáng)區(qū)，新建商品住宅成交量比2015年下降了而延慶、密云、懷柔、平谷、門(mén)頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺(tái)十區(qū)的新建商品住宅成交量表現(xiàn)為上漲，漲幅最大的為順義區(qū)，比2015年上漲了另外，從環(huán)線成交量的占比數(shù)據(jù)上，同樣可以看出成交日趨郊區(qū)化的趨勢(shì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環(huán)以內(nèi)的占比逐步從下降到了；二、三環(huán)之間的占比從下降到了；三、四環(huán)之間的占比從下降到了；四、五環(huán)之間的占比從下降到了也就是說(shuō)，整體成交中位于五環(huán)之內(nèi)的新房占比，從2008年的下降到了2016年的，下滑趨勢(shì)非常明顯由此可見(jiàn)，新房市場(chǎng)的遠(yuǎn)郊化是北京房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展的大勢(shì)所趨注：占比，指在總數(shù)中所占的比重，常用百分比表示

根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：

補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

根據(jù)材料提供的信息，預(yù)估2017年位于北京市五環(huán)之內(nèi)新建商品住宅成交量占比約______ ，你的預(yù)估理由是______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，對(duì)于的橫長(zhǎng)、縱長(zhǎng)、縱橫比給出如下定義：

將中的最大值，稱為的橫長(zhǎng)，記作；將中的最大值，稱為的縱長(zhǎng)，記作；將叫做的縱橫比，記作．

例如：如圖的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則，

所以．

如圖2，點(diǎn)，

點(diǎn)，

則的縱橫比______

的縱橫比______；

點(diǎn)F在第四象限，若的縱橫比為1，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；

點(diǎn)M是雙曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若的縱橫比為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

如圖3，點(diǎn)以為圓心，1為半徑，點(diǎn)N是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出的縱橫比的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是（ ）

A.有且只有一條直線與已知直線垂直；

B.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到這條直線距離；

C.互相垂直的兩條線段一定相交；

D.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接而成的所有線段中，最短線段的長(zhǎng)度是，則點(diǎn)到直線的距離是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若OE恰好平分∠AOC，請(qǐng)說(shuō)明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB垂直弦CD于E，過(guò)點(diǎn)A作∠DAF=∠DAB，過(guò)點(diǎn)D作AF的垂線，垂足為F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)G，連接EG．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AD=DP，OB=3，求的長(zhǎng)度；

（3）若DE=4，AE=8，求線段EG的長(zhǎng)．

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