23、小明將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣，用一個(gè)矩形框框住其中的9個(gè)數(shù)，如圖所示．
（1）矩形陰影框中的9個(gè)數(shù)的和與中間一個(gè)數(shù)存在怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出笞案）
（2）若將矩形框上下左右移動(dòng)，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？為什么？
分析：（1）將方框內(nèi)的數(shù)字相加等于171，通過(guò)計(jì)算得出存在的關(guān)系．
（2）若將矩形框上下左右移動(dòng)，可舉兩個(gè)實(shí)例證明是否成立．
解答：解：（1）計(jì)算陰影框中9個(gè)數(shù)的和為，3+5+7+17+19+21+31+33+35=171，171÷19=9，
所以，矩形陰影框中的9個(gè)數(shù)的和是中間一個(gè)數(shù)的9倍；

（2）假設(shè)將矩形框向下移動(dòng)一個(gè)格，則中間的數(shù)為33．
則9個(gè)數(shù)的和為，17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297，297÷33=9，
再假設(shè)將矩形框向左移動(dòng)一個(gè)格，則中間的數(shù)為17，
則9個(gè)數(shù)的和為：1+3+5+15+17+19+29+31+33=153，153÷17=9．
所以這個(gè)關(guān)系還成立．
點(diǎn)評(píng)：此題是通過(guò)計(jì)算得出存在的關(guān)系的，也可以通過(guò)觀察總結(jié)出一定的規(guī)律進(jìn)行解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)被分成了4等份，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，小明和小亮商定了一個(gè)精英家教網(wǎng)游戲，規(guī)則如下：
（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次；
（2）將兩次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字相加（當(dāng)指針恰好停在分格線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）；
（3）若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明贏；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮贏．
請(qǐng)用“列表”或“畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析一下，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小明將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣，用一個(gè)矩形框框住其中的9個(gè)數(shù)，如圖所示．
（1）矩形陰影框中的9個(gè)數(shù)的和與中間一個(gè)數(shù)存在怎樣的關(guān)系？（直接寫(xiě)出笞案）
（2）若將矩形框上下左右移動(dòng)，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)被分成了4等份，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，小明和小亮商定了一個(gè)游戲，規(guī)則如下：
（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次；
（2）將兩次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字相加（當(dāng)指針恰好停在分格線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）；
（3）若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明贏；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮贏．
請(qǐng)用“列表”或“畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析一下，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)被分成了4等份，每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，小明和小亮商定了一個(gè)游戲，規(guī)則如下：

（1）連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次；

（2）將兩次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字相加（當(dāng)指針恰好停在分格線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）；

（3）若數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明贏；若數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮贏。

請(qǐng)用“列表”或“畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析一下，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？并說(shuō)明理由。

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