如圖12,在平面直角坐標(biāo)系中,圓D與軸相切于點(diǎn)C(0,4),與軸相交于A、B兩點(diǎn),且AB=6.
(1)則D點(diǎn)的坐標(biāo)是( , ),圓的半徑為 ;
(2)sinACB= ;經(jīng)過C、A、B三點(diǎn)的拋物線的解析式 ;
(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為F,證明直線FA與圓D相切;
(4)在軸下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使面積最大,最大值是多少,并求出點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
教師節(jié)期間,某校數(shù)學(xué)組教師向本組其他教師各發(fā)一條祝福短信.據(jù)統(tǒng)計,全組共發(fā)了240條祝福短信,如果設(shè)全組共有x名教師,依題意,可列出的方程是( 。
A.x(x+1)=240 B.x(x-1)=240 C.2x(x+1)=240 D. x(x-1)=240
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,有一個圓錐形的糧堆,其軸截面是邊長為6 m的正三角形ABC,圓錐的母線AC的中點(diǎn)P處有一個老鼠在偷吃糧食,此時小貓正在B處,它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕鼠,則小貓所經(jīng)過的最短路程為( )
(A) m (B) m (C) m (D) m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖3,在矩形ABCD中,動點(diǎn)P從B點(diǎn)以速度出發(fā),沿BC、CD、DA運(yùn)動到A點(diǎn)停止,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為秒,面積為,關(guān)于的函數(shù)圖象如圖4所示,則矩形ABCD面積是( )
A.5 B.10 C.15 D.20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖(1)所示,為矩形的邊上一點(diǎn),動點(diǎn)、同時從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)沿折線運(yùn)動到點(diǎn)時停止,點(diǎn)沿運(yùn)動到點(diǎn)時停止,它們運(yùn)動的速度都是cm/秒.設(shè)、同時出發(fā)秒時,△的面積為cm2.已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線為拋物線的一部分),則下列結(jié)論:①;②;③當(dāng)時,;④當(dāng)秒時,△∽△;其中正確的結(jié)論是( ).
A.①②③ B.②③ C. ①③④ D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
為了更好治理洋瀾湖水質(zhì),保護(hù)環(huán)境,市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備,現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備,期中每臺的價格。月處理污水量如下表:
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | a | b |
處理污水量(噸/月) | 240 | 200 |
經(jīng)調(diào)查,購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元,購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元。
(1) 求a 、b的值
(2) 經(jīng)預(yù)算,市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案?
(3) 在(2)問的條件下,若每月要求處理洋瀾湖污水的量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案。
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