Question

已知a是整數(shù)，一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù)，則這個質(zhì)數(shù)等于________．

Answer 1

5
分析：先根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=10x+a求出與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)質(zhì)數(shù)的特點(diǎn)確定所圍成的三角形的面積．
解答：∵一次函數(shù)的解析式為y=10x+a；
∴圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為（0，a）；（，0）．
∴圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積可表示為：S=×|a|×||=；
∵一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為質(zhì)數(shù)；
∴a=10；
∴一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積數(shù)為5．
故填5．
點(diǎn)評：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第幾象限，取決于x的系數(shù)是大于0或是小于0．此題中，不管a＞0還是a＜0一次函數(shù)y=10x+a的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積都一樣．