.(14分) 已知：是方程的兩個實數(shù)根，且，拋物線的圖像經(jīng)過點A()、B().

(1) 求這個拋物線的解析式；(3分)

(2) 設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；(5分)

(3) P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標.(6分)

 

 

 

（1）解方程得  由，有

所以點A、B的坐標分別為A（1，0）,B（0，5）.

將A（1，0）, B（0，5）的坐標分別代入.

得解這個方程組，得 所以，拋物線的解析式為

（2）由，令，得

解這個方程，得

所以C點的坐標為（-5，0）.由頂點坐標公式計算，得點D（-2，9）.

過D作軸的垂線交軸于M.

則

，

所以，.

（3）設(shè)P點的坐標為（）

因為線段BC過B、C兩點，所以BC所在的值線方程為.

那么，PH與直線BC的交點坐標為，

PH與拋物線的交點坐標為.

由題意，得①，即

解這個方程，得或（舍去）

②，即

解這個方程，得或（舍去）

P點的坐標為或.

 

 

 

 

 解析:略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，），  與x軸交于點A、 B，點A的坐標為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PD∥BC，交AC于點D，連接CP．當△CPD的面積最大時，求點P的坐標；

（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M 的坐標為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011廣西崇左，25，14分）（本小題滿分14分）已知拋物線y=x2+4x+m（m為常數(shù)）

經(jīng)過點（0,4）.

（1）       求m的值；

（2）       將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線.已知平移后的拋物線滿足下述兩個條件：它的對稱軸（設(shè)為直線l2）與平移前的拋物線的對稱軸（設(shè)為直線l1）關(guān)于y軸對稱；它所對應(yīng)的函數(shù)的最小值為-8.

① 試求平移后的拋物線的解析式；

② 試問在平移后的拋物線上是否存在點P，使得以3為半徑的圓P既與x軸相切，又與直線l2相交？若存在，請求出點P的坐標，并求出直線l2被圓P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，），  與x軸交于點A、 B，點A的坐標為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PD∥BC，交AC于點D，連接CP．當△CPD的面積最大時，求點P的坐標；

（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M 的坐標為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存   在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）判斷的奇偶性并證明；
（2）若的定義域為[]()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若，使的值域為[]的定義域區(qū)間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）
已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，）， 與x軸交于點A、 B，點A的坐標為（2，0）．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點P是線段AB上的動點，過點P作PD∥BC，交AC于點D，連接CP．當△CPD的面積最大時，求點P的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點Q，與直線BC交于點F，點M 的坐標為（，0）．問：是否存在這樣的直線，使得△OMF是等腰三角形？若存  在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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