Question

16．計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-1-2014⁰-|-2|+tan45°      
（2）（1+$\frac{3}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）本題涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）先通分計(jì)算括號(hào)里面的除法，再將除法變?yōu)槌朔�，約分計(jì)算即可求解．

解答 解：（1）（$\frac{1}{3}$）^-1-2014⁰-|-2|+tan45°
=3-1-2+1
=1；      
（2）（1+$\frac{3}{a-2}$）÷$\frac{a+1}{{a}^{2}-4}$
=$\frac{a-2+3}{a-2}$×$\frac{（a+2）（a-2）}{a+1}$
=$\frac{a+1}{a-2}$×$\frac{（a+2）（a-2）}{a+1}$
=a+2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．