【題目】已知二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3．

（1）求該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)；

（2）在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的大致圖象，并寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

【答案】（1）二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）（3，0），拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）；

（2）圖見(jiàn)詳解；當(dāng)y＜0時(shí)，1＜x＜3．

【解析】

（1）令y=0，可求出x的值，即為與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式即可得出頂點(diǎn)坐標(biāo)

（2）根據(jù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸的交點(diǎn)即可畫(huà)出圖像，再根據(jù)圖像信息即可得出x的取值范圍.

（1）當(dāng)y＝0時(shí)，x2﹣4x+3＝0，解得x1＝1，x2＝3，

所以該二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）（3，0）；

因?yàn)閥＝x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣1＝（x﹣2）2﹣1，

所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣1）；

（2）函數(shù)圖象如圖：

由圖象可知，當(dāng)y＜0時(shí)，1＜x＜3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)社團(tuán)成員想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量某廣告牌的寬度圖中線段MN的長(zhǎng)，直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)在地面A處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為、點(diǎn)N的仰角為，在B處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為，米，且A、B、P三點(diǎn)在一直線上請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長(zhǎng)．

參考數(shù)據(jù)：，，，，，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．

（1）求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）當(dāng)A（﹣1，0）時(shí)，

①求此時(shí)二次函數(shù)的表達(dá)式；

②把y＝ax2﹣2ax﹣3化為y＝a（x﹣h）2+k的形式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

③畫(huà)出函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，過(guò)D作EF∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（Ⅰ）求證：EF為⊙O的切線；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，3）之間（包含這兩個(gè)點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)．有如下四個(gè)結(jié)論：①拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0）；②點(diǎn)C（x1，y1），D（x2，y2）在拋物線上，且滿足x1＜x2＜1，則y1＞y2；③常數(shù)項(xiàng)c的取值范圍是2≤c≤3；④系數(shù)a的取值范圍是﹣1≤a≤﹣．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A(1，2)和B(﹣2，m)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出y1≥y2時(shí)x的取值范圍；

(3)過(guò)點(diǎn)B作BE∥x軸，AD⊥BE于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若∠DAC＝30°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，3），B（1，0），連接BA，將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，反比例函數(shù)y＝的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)及k的值；

（2）若點(diǎn)P在圖象G上，且∠POB＝∠BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，若Q（0，m）為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線與圖象G交于點(diǎn)M，與直線OP交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.

(1)求證:AD=AN;

(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列方程：

（1）4（x+1）2=25；

（2）x（2x+3）=4x+6；

（3）；

（4）x2+=0.

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