分析 根據(jù)x是m的立方根可得a+b=3,由y是x的相反數(shù)得b-6=-m,結(jié)合m=3a-7聯(lián)立方程組求得a、b、m的值,進(jìn)而可得x、y,列式計(jì)算可得答案.
解答 解:依題意,得 {a+b=3b−6=−mm=3a−7,解得:{a=5b=−2m=8,
則x=\root{3}{8}=2,y=\root{3}{-2-6}=-2.
則 \root{3}{{x}^{2}+{y}^{2}}=\root{3}{{2}^{2}+(-2)^{2}}=\root{3}{8}=2.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了立方根的定義、相反數(shù)及解方程組的能力,正確理解定義,求得x,y的值是關(guān)鍵.
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