【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足為O．

（1）若∠AOE=120°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）寫(xiě)出圖中所有與∠AOD互補(bǔ)的角： ．

【答案】（1）30°；（2）∠AOC、∠BOD、∠DOE．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠AOF=∠AOE=60°，再由OF⊥CD，可得∠COF=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOC的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等可得答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)角的和為180°即為互補(bǔ)可得答案．

解：（1）∵OF平分∠AOE，∠AOE=120°，

∴∠AOF=∠AOE=60°．

∵OF⊥CD，

∴∠COF=90°，

∴∠AOC=∠COF﹣∠AOF=30°，

∵∠AOC和∠BOD是對(duì)頂角，

∴∠BOD=∠AOC=30°；

（2）與∠AOD互補(bǔ)的角有∠AOC、∠BOD、∠DOE，

故答案為：∠AOC、∠BOD、∠DOE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)﹣1和2，點(diǎn)C表示A，B兩點(diǎn)間的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（ ）

A． 0 B． 0.5 C． 1 D． 1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點(diǎn)D與點(diǎn)E恰好重合于點(diǎn)O，則∠A′OB′的度數(shù)是（ ）

A．90° B．120° C．135° D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中（ ）

A. 至少有一個(gè)等于90度 B. 至少有一個(gè)大于90度

C. 可能只有一個(gè)小于90度 D. 不可能都小于60度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

（1）當(dāng)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，點(diǎn)M、N、P分別表示的數(shù)是 、 、 ；

（2）求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：﹣3+2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，點(diǎn)D、E分別在線段BA、AB的延長(zhǎng)線上，且AD=AC，BE=BC，則∠DCE= ；

（2）如圖（2），在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，點(diǎn)D、E分別在邊AB上，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的度數(shù)；

（3）在△ABC中，AB＞AC＞BC，∠ACB=80°，點(diǎn)D、E分別在直線AB上，且AD=AC，BE=BC，則∠求DCE的度數(shù)（直接寫(xiě)出答案）；

（4）如圖（3），在△ABC中，AB=14，AC=15，BC=13，點(diǎn)D、E在直線AB上，且AD=AC，BE=BC．請(qǐng)根據(jù)題意把圖形補(bǔ)畫(huà)完整，并在圖形的下方直接寫(xiě)出△DCE的面積．（如果有多種情況，圖形不夠用請(qǐng)自己畫(huà)出，各種情況用一個(gè)圖形單獨(dú)表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接春節(jié)，某縣準(zhǔn)備用燈籠美化濱河路，許采用A、B兩種不同造型的燈籠共600個(gè)．且A型燈籠的數(shù)量比B型燈籠的多15個(gè)．

（1）求A、B兩種燈籠各需多少個(gè)？

（2）已知A、B型燈籠的單價(jià)分別為40元、30元，則這次美化工程需多少費(fèi)用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校組織植樹(shù)活動(dòng)，已知在甲處植樹(shù)的有14人，在乙處植樹(shù)的有6人，現(xiàn)調(diào)70人去支援．

（1）若要使在甲處植樹(shù)的人數(shù)與在乙處植樹(shù)的人數(shù)相等，應(yīng)調(diào)往甲處 人．

（2）若要使在甲處植樹(shù)的人數(shù)是在乙處植樹(shù)人數(shù)的2倍，問(wèn)應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

（3）通過(guò)適當(dāng)?shù)恼{(diào)配支援人數(shù)，使在甲處植樹(shù)的人數(shù)恰好是在乙處植樹(shù)人數(shù)的n倍（n是大于1的正整數(shù)，不包括1．）則符合條件的n的值共有 個(gè)．

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