【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是邊BC的中點，DE的延長線與AB的延長線相交于點F.

（1）求證：△CDE≌△BFE；

（2）試連接BD、CF，判斷四邊形CDBF的形狀，并證明你的結(jié)論

【答案】(1)證明見解析；（2）四邊形CDBF是平行四邊形，證明見解析.

【解析】試題分析：（1）用AAS證明△CDE≌△BFE；

(2) 根據(jù)全等三角形的對應邊相等，得DE=FE，由對角線互相平分的四邊形是平行四邊形證得四邊形DBFC為平行四邊形．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD即AF∥CD．∴∠F=∠CDE∵BE=CE，∠BEF=∠CED∴△CDE≌△BFE（2）由（1）知：△CDE≌△BFE

∴DE=FE又BE=CE，

∴四邊形DBFC為平行四邊形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠CAB＝45°，BC＝4，點D為AB邊上一個動點，連接CD，以DA、DC為一組鄰邊作平行四邊形ADCE，則對角線DE的最小值是（　�。�

A.+B.1+C.4D.2+2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則AB，CD之間的距離為（　　）

A. 17cm B. 7cm C. 12cm D. 17cm或7cm

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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點C落在AD邊上的點M處，折痕為PE，此時PD=3．

（1）求MP的值；

（2）在AB邊上有一個動點F，且不與點A，B重合．當AF等于多少時，△MEF的周長最��？

（3）若點G，Q是AB邊上的兩個動點，且不與點A，B重合，GQ=2．當四邊形MEQG的周長最小時，求最小周長值．（計算結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小文想用一張長方形白鐵皮做一個長方體無蓋盒子，她采取了如下圖所示的一個方案（陰影部分是被剪掉的材料，形狀為四個相同的正方形）．

（1）這塊白鐵皮的總面積是多少？

（2）這個長方體盒子的表面積是多少？

（3）這個長方體盒子的體積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，，．，，，動點P從點D出發(fā)，沿射線的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P、Q分別從點D、C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動，運動時間為t（秒）

（1）設的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式；

（2）若四邊形為平行四邊形，求運動時間t；

（3）當t為何值時，以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，DE＝CE，連接AE并延長交BC的延長線于點F.

(1)求證：△ADE≌△FCE；

(2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售的籃球和足球的進貨價格分別是每個30元，40元．商場銷售5個籃球和1個足球，可獲利76元；銷售6個籃球和3個足球，可獲利120元．

（1）求該商場籃球和足球的銷售價格分別是多少？

（2）商場準備用不多于2500元的資金購進籃球和足球共70個，問最少需要購進籃球多少個？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACF≌△DBE，其中點A、B、C、D在一條直線上.

（1）若BE⊥AD，∠F=62°，求∠A的大小.

（2）若AD=9cm，BC=5cm，求AB的長.

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