【題目】若平行四邊形ABCD的一個(gè)角的平分線把一條邊分成長(zhǎng)是4cm和5cm的兩條線段，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是__________cm．

【答案】26或28

【解析】

如下圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC交DA于點(diǎn)E，則易證△ABE是等腰三角形，從而可得AB=AE，然后分：（1）AE=4cm，DE=5cm；（2）AE=5cm，DE=4cm兩種情況進(jìn)行計(jì)算即可.

如下圖，∵四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分∠ABC，

∴AD∥BC，AB=CD，AD=BC，

∴∠AEB=∠CBE，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE，

（1）由題意，若AE=4cm，DE=5cm，

則AB=CD=4cm，AD=AE+DE=9cm=BC，

∴此時(shí)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=4+4+9+9=26（cm）；

（2）由題意，若AE=5cm，DE=4cm，

則AB=CD=5cm，AD=AE+DE=9cm=BC,

∴此時(shí)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)=5+5+9+9=28（cm）；

綜上所述，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為26cm或28cm.

故答案為：26或28.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，BC是圓O的直徑，∠ACB=20°，D為弧 的中點(diǎn)，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定每位學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí). 為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）求戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；

（3）戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

（4）若該市共有20000名學(xué)生，大約有多少學(xué)生戶外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，解答下列問(wèn)題．
例：當(dāng)a＞0時(shí)，如a=6則|a|=|6|=6，故此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身；
當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，故此時(shí)a的絕對(duì)值是零；
當(dāng)a＜0時(shí)，如a=﹣6則|a|=|﹣6|=﹣（﹣6），故此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．
∴綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況，即
|a|= ，問(wèn)：
（1）這種分析方法涌透了數(shù)學(xué)思想．
（2）請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式 的各種展開的情況．
（3）猜想 與|a|的大小關(guān)系．
（4）嘗試用從以上探究中得到的結(jié)論來(lái)解決下面的問(wèn)題：化簡(jiǎn) （﹣3≤x≤5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：（水價(jià)計(jì)費(fèi)=自來(lái)水銷售費(fèi)用+污水處理費(fèi)用）

自來(lái)水銷售價(jià)格

污水處理價(jià)格

每戶每月用水量

單價(jià)：元/噸

單價(jià)：元/噸

17噸及以下

a

0.80

超過(guò)17噸不超過(guò)30噸的部分

b

0.80

超過(guò)30噸的部分

6.00

0.80

已知小王家2012年4月份用水20噸，交水費(fèi)66元；5月份用水25噸，交水費(fèi)91元．

（1）求a，b的值．

（2）小王家6月份交水費(fèi)184元，則小王家6月份用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，BD=OB，點(diǎn)C在圓上，∠CAB=30°．

（1）求證：DC是⊙O的切線．
（2）若BD=1cm，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，把一張長(zhǎng)是a，寬是b的長(zhǎng)方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形（a＞b＞2c）．再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）．

（1）若a=12，b=7，c=2，求折合成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是多少？

（2）請(qǐng)用含a，b，c的代數(shù)式表示折成的長(zhǎng)方體盒子的底面周長(zhǎng)；

（3）如果把長(zhǎng)方體硬紙板的四周剪去2個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形和2個(gè)同樣形狀、同樣大小的長(zhǎng)方形，然后折合成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，那么它的底面周長(zhǎng)是多少？（用含a，b，c的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】頤和園是我國(guó)現(xiàn)存規(guī)模最大，保存最完整的古代皇家園林，它和承德避暑山莊、蘇州拙政園、蘇州留園并稱為中國(guó)四大名園．該園有一個(gè)六角亭，如果它的地基是半徑為2米的正六邊形，那么這個(gè)地基的面積是米2 ．

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