已知a+b=7，ab=9，求①a2+b2；②a-b；③a2-b2；④（a+2）（b+2）；⑤
b
a
+
a
b
；⑥a3+b3；⑦a4+b4的值．
考點：完全平方公式
專題：計算題
分析：①原式利用完全平方公式變形，把已知等式代入計算即可求出值；
②原式利用完全平方公式變形，把各自的值代入計算，開方即可求出a-b的值；
③原式利用積的乘方運算法則變形，把ab=9代入計算即可求出值；
④原式利用多項式乘以多項式法則計算，把a+b與ab的值代入計算即可求出值；
⑤原式通分并利用同分母分式的加法法則計算，把各自的值代入計算即可求出值；
⑥原式利用立方和公式變形，把各自的值代入計算即可求出值；
⑦原式利用完全平方公式變形，把各自的值代入計算即可求出值．
解答：解：①∵a+b=7，ab=9，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=49-18=31；
②（a-b）2=a2+b2-2ab=31-18=13，
則a-b=±
13
；
③a2b2=81；
④（a+2）（b+2）=ab+2（a+b）+4=9+14+4=27；
⑤
b
a
+
a
b
=
a2+b2
ab
=
31
9
；
⑥a3+b3=（a+b）（a2+b2-ab）=7×（31-9）=154；
⑦a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2=961-162=799．
點評：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
x
6
+
y
4.5
=
55
60
x
2
+
y
4
=
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x+b（b≥0）的位置隨b的不同取值而變化，已知⊙M的圓心坐標(biāo)為（3，2），半徑為2，當(dāng)b=
 
時，直線l與⊙M相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：
（1）判斷正負(fù)，用“＞”或“＜”填空：b-c
 
0，
   a+b
 
0，c-a
 
0．
（2）化簡：|b-c|+|a+b|-|c-a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面幾何體的三種視圖有無錯誤？如果有，請改正．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：（x2+5x）2-5（x2+5x）-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）
1
1
2
÷
1
6
；
（2）-2
27
÷3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知多項式4y2-2y+5的值為3，則多項式2y2-y+1的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數(shù)有（　�。﹤�
①有理數(shù)包括整數(shù)和小數(shù)；
②數(shù)軸上的點表示的數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；
③一個代數(shù)式不是單項式就是多項式；
④幾個有理數(shù)相乘，若負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則積為正數(shù)．
A、1B、2C、3D、4

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