Question

10．若A（-$\frac{3}{2}$，y₁）、B（$\frac{2}{5}$，y₂）是二次函數(shù)y=-（x-1）²+$\sqrt{3}$圖象上的兩點(diǎn)，則y₁＜y₂（填“＞”或“＜”或“=”）．

Answer 1

分析 直接計(jì)算自變量為-$\frac{3}{2}$和$\frac{2}{5}$所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可．

解答 解：∵A（-$\frac{3}{2}$，y₁）、B（$\frac{2}{5}$，y₂）是二次函數(shù)y=-（x-1）²+$\sqrt{3}$圖象上的兩點(diǎn)，
∴y₁=-（-$\frac{3}{2}$-1）²+$\sqrt{3}$=-$\frac{25}{4}$+$\sqrt{3}$，y₂=-（$\frac{2}{5}$-1）²+$\sqrt{3}$=-$\frac{9}{25}$+$\sqrt{3}$，
∴y₁＜y₂．
故答案為＜．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．解決本題的關(guān)鍵是把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式求出y₁和y₂．