【題目】如圖，在四邊形中，, 是的中點(diǎn).點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);點(diǎn)同時(shí)以每秒3個(gè)單位長度的速度從 點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒時(shí)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.則的值為_________.

【答案】1秒或3.5秒

【解析】

分別從當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間、當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間去分析求解即可求得答案．

∵E是BC的中點(diǎn),

∴BE=CE= BC=8，

①當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：

3t8=6t，

解得：t=3.5；

②當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則得：

83t=6t，

解得：t=1，

∴當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為1秒或3.5秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（0，4），B（1，0），C（5，0）

（1）求拋物線的解析式和對(duì)稱軸；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的周長最��？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）該拋物線有一點(diǎn)D（x，y），使得S△ABC＝S△DBC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y =的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-3），一次函數(shù)y =kx +b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A與點(diǎn)C（0，-4），且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B．試確定點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2），B（2，﹣2）．對(duì)于給定的線段AB及點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若點(diǎn)Q關(guān)于AB所在直線的對(duì)稱點(diǎn)Q′落在△ABP的內(nèi)部（不含邊界），則稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)．

（1）已知點(diǎn)P（4，﹣1）．

①在Q1（1，﹣1），Q2（1，1）兩點(diǎn)中，是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)的是　 　；

②若點(diǎn)M在直線y＝x﹣1上，且點(diǎn)M是點(diǎn)P關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)xM的取值范圍；

（2）已知點(diǎn)C（3，3），⊙C的半徑為r，點(diǎn)D（4，0），若點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于線段AB的內(nèi)稱點(diǎn)，且滿足直線DE與⊙C相切，求半徑r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C1：y＝mx2﹣2mx+m+4與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸交于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）若拋物線C2：y＝a（x﹣1）2﹣1（a≠0）與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C1：y＝mx2﹣2mx+m+4與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸交于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)）．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）若拋物線C2：y＝a（x﹣1）2﹣1（a≠0）與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy的中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n），線段OA＝，E為x軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE＝

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△A0B的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識(shí)再現(xiàn)

如圖1，若點(diǎn)，在直線同側(cè)，，到的距離分別是3和2，，現(xiàn)在直線上找一點(diǎn)，使的值最小，做法如下：

作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)，線段的長度即為的最小值，請(qǐng)你求出這個(gè)最小值．

實(shí)踐應(yīng)用

如圖2，菱形中，，點(diǎn)，，分別為線段，，上的任意一點(diǎn)，則的最小值為______；

拓展延伸

如圖3，在四邊形的對(duì)角線上找一點(diǎn)，使，保留作圖痕跡，不必寫出作法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tanB＝．AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：CE＝2：3．那么tan∠ADE的值是_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案