Question

借用計算器擬求：
（1）=______；
（2）=______；
（3）=______．
仔細(xì)觀察上面各式的計算結(jié)果，試猜想的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）（2）（3）可以分別利用計算器求出結(jié)果即可；
然后觀察發(fā)現(xiàn)：利用提公因式的方法找到規(guī)律：=11…1（n個1）=555…5（n個5），則=，由此即可解決問題．
解答：解：（1）原式==5；

（2）原式==11×5=55；

（3）原式=111=111×5=555；

猜想：=11…1（n個1）=555…5（n個5）
則=（分母中有2009個5）．
點評：此題主要考查了從特殊歸納一般結(jié)論的能力，解題關(guān)鍵是利用提公因式的方法找到規(guī)律：=11…1（n個1）=555…5（n個5）．