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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 華師大七年級(jí)版 2009-2010學(xué)年 第15期 總第171期 華師大版 題型:013
∠1、∠2的頂點(diǎn)和一條邊都重合,另一條邊都在公共邊的同側(cè),且∠1<∠2,則∠2的另一邊落在∠1的
另一邊上
內(nèi)部
外部
無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:精編教材全解·數(shù)學(xué)(七年級(jí)上冊(cè)) 蘇科版 蘇科版 題型:022
已知∠AOB=40°,∠BOC=70°,它們有公共的頂點(diǎn)和一條公共邊,則∠AOC的大小是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東青島卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
問(wèn)題提出:以n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn),共(m+n)個(gè)點(diǎn)作為頂
點(diǎn),可把原n邊形分割成多少個(gè)互不重疊的小三角形?
問(wèn)題探究:為了解決上面的問(wèn)題,我們將采取一般問(wèn)題特殊化的策略,先從簡(jiǎn)單和具體的情形入手:
探究一:以△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的1個(gè)點(diǎn)P,共4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可把△ABC分割成多少個(gè)互
不重疊的小三角形?如圖①,顯然,此時(shí)可把△ABC分割成3個(gè)互不重疊的小三角形.
探究二:以△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的2個(gè)點(diǎn)P、Q,共5個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可把△ABC分割成多少個(gè)
互不重疊的小三角形?
在探究一的基礎(chǔ)上,我們可看作在圖①△ABC的內(nèi)部,再添加1個(gè)點(diǎn)Q,那么點(diǎn)Q的位置會(huì)有兩種
情況:
一種情況,點(diǎn)Q在圖①分割成的某個(gè)小三角形內(nèi)部.不妨設(shè)點(diǎn)Q在△PAC的內(nèi)部,如圖②;
另一種情況,點(diǎn)Q在圖①分割成的小三角形的某條公共邊上.不妨設(shè)點(diǎn)Q在PA上,如圖③.
顯然,不管哪種情況,都可把△ABC分割成5個(gè)互不重疊的小三角形.
探究三:以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的3個(gè)點(diǎn)P、Q、R,共6個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可把△ABC分割成 個(gè)
互不重疊的小三角形,并在圖④中畫出一種分割示意圖.
探究四:以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn),共(m+3)個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可把△ABC分割成 個(gè)
互不重疊的小三角形.
探究拓展:以四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn),共(m+4)個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn),可把四邊形分割成
個(gè)互不重疊的小三角形.
問(wèn)題解決:以n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn),共(m+n)個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn),可把原n邊形分割成
個(gè)互不重疊的小三角形.
實(shí)際應(yīng)用:以八邊形的8個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的2012個(gè)點(diǎn),共2020個(gè)頂點(diǎn),可把八邊形分割成多少個(gè)互
不重疊的小三角形?(要求列式計(jì)算)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
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