Question

5．已知y-2與x成正比例，且當(dāng)x=1時，y=-6．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求x=-1時，y的值；
（3）若點（a，2）在這個函數(shù)圖象上，求a的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正比例函數(shù)的定義可設(shè)y-2=kx，然后x=1，y=-6代入求出k即可得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）把當(dāng)x=-1代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式中計算出對應(yīng)的函數(shù)值即可；
（3）把點（a，2）代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式中即可計算出a的值．

解答 解：（1）設(shè)y-2=kx，
當(dāng)x=1，y=-6時，則-6-2=k，
所以k=-8，
所以y-2=-8x，
所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=-8x+2；
（2）當(dāng)x=-1時，y=-8×（-1）+2=10．
（3）把點（a，2）代入y=-8x+2得．2=-8a+2，
解得a=0．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；然后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．