Question

(本題8分)

如圖，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．

 

Answer 1

【答案】

（1）一次函數(shù)的解析式為：

（2）點(diǎn)；S△AOB =6

（3）

【解析】

試題分析：（1）在函數(shù)的圖象上

． 反比例函數(shù)的解析式為：．

點(diǎn)在函數(shù)的圖象上     

經(jīng)過，， 

解之得    一次函數(shù)的解析式為：

（2）是直線與軸的交點(diǎn) 當(dāng)時(shí)，

點(diǎn)   

  

（3）由圖可知，

考點(diǎn)：一次函數(shù)與反比例函數(shù)

點(diǎn)評：難度較低�？疾閷W(xué)生對一次函數(shù)與反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，要能靈活運(yùn)用已知條件中的各個(gè)信息，轉(zhuǎn)化運(yùn)用到自己需要的求值過程中。題（1）中通過一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)中m的取值，求出反比例函數(shù)式，再求出該圖像上某一點(diǎn)的坐標(biāo)。而一次函數(shù)與反比例函數(shù)相交于兩點(diǎn)。通過這兩個(gè)相交點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出一次函數(shù)的k，b取值。（2）通過把大三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)小三角形來求出面積。靈活運(yùn)用（1）中求出的A，B坐標(biāo)中的x，y值。（3）通過圖像即可判斷反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的范圍應(yīng)該如圖中雙曲線在直線上方的部分。