【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc<0;②b2-4ac<0;③3a+c<0;④m為任意實(shí)數(shù),則m(am-b)+b≤a;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=-2,其中正確的有______(只填序號(hào)).
【答案】③④⑤.
【解析】
由拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的位置判斷ab的符號(hào),由拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào),然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
解:①∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè),
∴ab>0,
由圖象可知:c>0,
∴abc>0,
故①錯(cuò)誤;
②∵拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)有兩個(gè),
∴b2-4ac>0,②錯(cuò)誤;
③∵,
∴b=2a,
由圖象可知:9a-3b+c<0,
∴9a-6a+c<0,即3a+c<0,故③正確;
④∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1,
∴當(dāng)x=-1時(shí),y有最大值,
∴am2-bm+c≤a-b+c(m為任意實(shí)數(shù)),
∴m(am-b)≤a-b(m為任意實(shí)數(shù)),
∴m為任意實(shí)數(shù),則m(am-b)+b≤a,所以④正確;
⑤∵對(duì)稱(chēng)軸x=-1,
∴x1≠x2,x1+x2=-2時(shí),有ax12+bx1+c=ax22+bx2+c,
∴ax12+bx1=ax22+bx2,
∴結(jié)論⑤正確.
綜合以上可得:③④⑤.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的外接圓為⊙O,AD是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線(xiàn),交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,連接BD,且∠E=∠DBC.
(1)求證:DB平分∠ADC;
(2)若EB=10,CD=9,tan∠ABE=,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上(不含點(diǎn)B),∠BPE=∠ACB,PE交BO于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥PE,垂足為F,交AC于點(diǎn)G.
(1) 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)(如圖①).求證:△BOG≌△POE;(4分)
(2)通過(guò)觀(guān)察、測(cè)量、猜想:= ,并結(jié)合圖②證明你的猜想;(5分)
(3)把正方形ABCD改為菱形,其他條件不變(如圖③),若∠ACB=α,求的值.(用含α的式子表示)(5分)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O為BC的中點(diǎn)。
(1)寫(xiě)出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系并說(shuō)明理由;
(2)如果點(diǎn)M、N分別在線(xiàn)段AB、AC上移動(dòng),在移動(dòng)中保持AN=BM,請(qǐng)判斷△OMN的形狀,并證明你的結(jié)論。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明的書(shū)包里只放了A4大小的試卷共4張,其中語(yǔ)文1張、數(shù)學(xué)2張、英語(yǔ)1張
若隨機(jī)地從書(shū)包中抽出2張,求抽出的試卷中有英語(yǔ)試卷的概率.
若隨機(jī)地從書(shū)包中抽出3張,抽出的試卷中有英語(yǔ)試卷的概率為______
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),直線(xiàn)BD交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D,并且D(2,3),tan∠DBA=.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)已知點(diǎn)M為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),且在第三象限,順次連接點(diǎn)B、M、C、A,求四邊形BMCA面積的最大值;
(3)在(2)中四邊形BMCA面積最大的條件下,過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)平行于y軸,在這條直線(xiàn)上是否存在一個(gè)以Q點(diǎn)為圓心,OQ為半徑且與直線(xiàn)AC相切的圓?若存在,求出圓心Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)BD上,EF∥AB交AD于點(diǎn)F,連接BF.
(1)如圖1,若AB=4,DE=,求BF的長(zhǎng);
(2)如圖2.連接AE,交BF于點(diǎn)H,若DF=HF=2,求線(xiàn)段AB的長(zhǎng);
(3)如圖3,連接BF,AB=3,設(shè)EF=x,△BEF的面積為S,請(qǐng)用x的表達(dá)式表示S,并求出S的最大值;當(dāng)S取得最大值時(shí),連接CE,線(xiàn)段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線(xiàn)段DJ,DJ與CE交于點(diǎn)K,連接CJ,求證:CJ⊥CE.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】近年來(lái)霧霾天氣給人們的生活帶來(lái)很大影響,空氣質(zhì)量問(wèn)題倍受人們關(guān)注.某單位計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置,需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備.每臺(tái)B種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)A種設(shè)備價(jià)格多0.7萬(wàn)元,花3萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)A種設(shè)備和花7.2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)B種設(shè)備的數(shù)量相同.
(1)求A種、B種設(shè)備每臺(tái)各多少萬(wàn)元?
(2)根據(jù)單位實(shí)際情況,需購(gòu)進(jìn)A、B兩種設(shè)備共20臺(tái),總費(fèi)用不高于15萬(wàn)元,求A種設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某反比例函數(shù)圖象的一支經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)),作BC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C,連結(jié)AB,AC.
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)若△ABC的面積為6,求直線(xiàn)AB的表達(dá)式.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com