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1．如圖所示，在正五邊形的對稱軸直線l上找點P，使得△PCD、△PDE均為等腰三角形，則滿足條件的點P有（　　）
A．4個B．5個C．6個D．7個

分析 根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到△PCD是等腰三角形，欲使△PDE為等腰三角形，則點P是線段DE的角平分線與l的交點．

解答 解：∵P點在直線L上，
∴此時PC=PD，
即△PCD是等腰三角形，
分為三種情況：①作DE的垂直平分線，交直線l于一點P，此時PE=PD；
②以D為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點，此時DP=DE；
③以E為圓心，以DE為半徑，交直線l于兩點，此時EP=DE；
共1+2+2=5點．
故選B．

點評 本題考查了等腰三角形的判定，軸對稱性質(zhì)的應用，能求出符合的所有情況是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
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A．2B．3C．4D．5

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