(2010•麗江)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-4,0)、B(-4,2).
(1)現(xiàn)將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到矩形OA1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出矩形OA1B1C1;
(2)畫(huà)出直線BC1,并求直線BC1的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】分析:(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到矩形OA1B1C1
(2)由題意設(shè)直線BC1的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-4,0)、B(-4,2),旋轉(zhuǎn)后C1的坐標(biāo)為(2,0),已知B,C1兩點(diǎn)坐標(biāo)根據(jù)待定系數(shù)法求出直線的解析式.
解答:解:(1)如下圖:

(2)設(shè)直線BC1的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,
∵四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-4,0)、B(-4,2),
又∵將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到矩形OA1B1C1
∴旋轉(zhuǎn)后C1的坐標(biāo)為(2,0),又∵B(-4,2)把兩點(diǎn)代入解析式得,

解得,k=-,b=,
∴直線BC1的函數(shù)關(guān)系式為:y=-x+
點(diǎn)評(píng):此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式,關(guān)鍵是找旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo),是一道比較基礎(chǔ)的題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》(03)(解析版) 題型:解答題

(2010•麗江)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-4,0)、B(-4,2).
(1)現(xiàn)將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到矩形OA1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出矩形OA1B1C1;
(2)畫(huà)出直線BC1,并求直線BC1的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年云南省臨滄中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•麗江)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(-4,0)、B(-4,2).
(1)現(xiàn)將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到矩形OA1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出矩形OA1B1C1;
(2)畫(huà)出直線BC1,并求直線BC1的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年云南省麗江中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•麗江)如圖,在平面直角示系中,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-1,0)、B(4,0),點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,且∠ACB=90°
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)直線l⊥x軸,若直線l由點(diǎn)A開(kāi)始沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速向右平移,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤5)秒,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直線l在△ABC中所掃過(guò)的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年云南省迪慶中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•麗江)如圖,在平面直角示系中,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-1,0)、B(4,0),點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,且∠ACB=90°
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)直線l⊥x軸,若直線l由點(diǎn)A開(kāi)始沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速向右平移,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤5)秒,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直線l在△ABC中所掃過(guò)的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年云南省大理中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•麗江)如圖,在平面直角示系中,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-1,0)、B(4,0),點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上,且∠ACB=90°
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(3)直線l⊥x軸,若直線l由點(diǎn)A開(kāi)始沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速向右平移,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0≤t≤5)秒,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直線l在△ABC中所掃過(guò)的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案