如圖，將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，C在x的正半軸上，OA=6，OC=10，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O點(diǎn)落在AB邊上的D點(diǎn)，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)
專題：
分析：如圖，根據(jù)勾股定理求出BD的長度，進(jìn)而求出AD的長度；根據(jù)勾股定理列出關(guān)于OE的方程，即可解決問題．
解答：解：如圖，由題意得：
DC=OC=10，DE=OE（設(shè)為λ），
則AE=6-λ；
∵四邊形ABCO為矩形，
∴∠EAD=∠B=90°，BC=AO=6；
由勾股定理得：
BD2=DC2-BC2=100-36，
∴BD=8，AD=10-8=2；
由勾股定理得：λ2=（6-λ）2+22，
解得：λ=
10
3
，
∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，
10
3
）．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn)來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，且
a
（
a
-3
b
）=2
b
（
a
-2
b
），則
a-
ab
b+
ab
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若xm+1y3與x3yn-2是同類項(xiàng)，則m=
 
，n=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-6x-1=0，經(jīng)配方后得方程為（　�。�
A、（x-3）2=
85
4
B、（x+3）2=
85
4
C、（x+3）2=10
D、（x-3）2=10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知樣本4，2，x的方差為S2=
2
3
，則x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，AC=5cm，BC=8cm．
（1）請(qǐng)你作出△CDB關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱的圖形；
（2）你能求出CD的取值范圍嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分線上一點(diǎn)，E、F分別在AB、BC上，且DE=DF． 試判斷∠BED與∠BFD的關(guān)系并證明．
下面方框中是小明的判斷與證明：
解：∠BED=∠BFD，
 證明如下：如圖：過點(diǎn)D作DM⊥AB，DN⊥BC，垂足分別為M、N，
∴△DEM和△DFN是直角三角形，
∵BD是∠ABC的平分線，DM⊥AB，DN⊥BC，
∴DM=DN．
在Rt△DEM與Rt△DFN中，
DE=DF
DM=DN
，
∴Rt△DEM≌Rt△DFN（HL），
∴∠MED=∠NFD，
∴∠BED=∠BFD．
數(shù)學(xué)老師認(rèn)為小明的判斷不完整，請(qǐng)你認(rèn)真思考給出完整的判斷并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)軸上從左到右等距離排列著點(diǎn)A1、A2、A3…A2013共2013個(gè)整數(shù)點(diǎn)，它們表示的整數(shù)分別記作a1、a2、a3、…a2013為連續(xù)整數(shù)．
（1）求A2013到A1的距離；
（2）已知a15=-18，求a1、a2013的值；
（3）已知a2013=2014，求a1+a2+a3+…+a2013的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D在線段AB上，AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．
（1）求證：FD∥CB；
（2）若D在線段BA的延長線上，AF是∠CAD的角平分線AM的反向延長線，其他條件不變，如圖2，問（1）中結(jié)論是否仍成立？并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案