如圖，在△ABC中，BC=
3
+1，∠B=30°，∠C=45°，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：解直角三角形
專題：計(jì)算題
分析：作AD⊥BC與D，如圖，設(shè)AD=x，在Rt△ABD中利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到BD=
3
AD=
3
x，在Rt△ADC中根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得CD=AD=x，則
3
x+x=
3
+1，解得x=1，然后根據(jù)三角形面積公式求解即可．
解答：解：作AD⊥BC與D，如圖，
設(shè)AD=x，
在Rt△ABD中，∵∠B=30°，
∴BD=
3
AD=
3
x，
在Rt△ADC中，∵∠C=45°，
∴CD=AD=x，
而BD+CD=BC，
∴
3
x+x=
3
+1，解得x=1，
即AD=1，
∴△ABC的面積=
1
2
×1×（
3
+1）=
3
+1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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由地面上A點(diǎn)測(cè)得山頂電視塔頂點(diǎn)B和電視塔基地C點(diǎn)的仰角分別為60°和30°，已知山頂C到地平面的垂直高度為50米．求電視塔高BC．

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實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，以下各式中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、a+b＜0
B、b-a＞0
C、a+c＞0
D、c-a＞0

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如圖，當(dāng)半徑為3m的轉(zhuǎn)輪轉(zhuǎn)過120°角時(shí)，傳送帶上的物體A平移的距離為（　　）m．
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如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE是∠COB的角平分線．
（1）圖中有幾對(duì)對(duì)頂角，請(qǐng)分別寫出來．
（2）當(dāng)∠BOC=130°時(shí)，求∠DOE的度數(shù)．

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下列說法中正確的是（　�。�
A、9的立方根是3
B、9的平方根是3
C、4是16的算術(shù)平方根
D、-4是64的立方根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，則下列求c的表達(dá)式正確的是（　�。�
A、c=
a
sinA
B、c=
a
cosA
C、c=a•sinA
D、c=a•cosA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若兩個(gè)不等實(shí)數(shù)m，n滿足m2+2m=a，n2+2n=a，m2+n2=3，則實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值是
 
．

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