Question

甲、乙兩個袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為-1，0，1，乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為-2，1，2．先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，把x、y分別作為點A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)．
（1）用畫樹狀圖或列表法表示點A（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求點A在反比例函數(shù)y=

2

x

圖象上的概率．

Answer 1

分析：（1）畫出樹狀圖，根據(jù)圖形即可得到所有的可能的結(jié)果；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定出在反比例函數(shù)圖象上的點的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解．

解答：解：（1）畫樹狀圖如下：

所以，點A為（-1，-2）（-1，1）（-1，2）（0，-2）（0，1）（0，2）（1，-2）（1，1）（1，2）共9種情況；

（2）∵y=

2

x

，
∴xy=2，
∴在反比例函數(shù)圖象上的點有（-1，-2）（1，2）共2種情況，
∴P=

2

9

．

點評：本題考查了利用樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．