【題目】市園林處為了對一段公路進(jìn)行綠化,計(jì)劃購買A,B兩種風(fēng)景樹共900棵.A,B兩種樹的相關(guān)信息如下表:
若購買A種樹x棵,購樹所需的總費(fèi)用為y元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若購樹的總費(fèi)用不超過82000元,則購A種樹不少于多少棵?
(3)若希望這批樹的成活率不低于94%,且使購樹的總費(fèi)用最低,應(yīng)選購A,B兩種樹各多少棵?此時最低費(fèi)用為多少?
【答案】(1)y=﹣20x+90000(0≤x≤900且為整數(shù));(2) 購A種樹為:400≤x≤900且為整數(shù).(3) 應(yīng)購A種樹600棵,B種樹300棵.78000元.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)購樹的總費(fèi)用=買A種樹的費(fèi)用+買B種樹的費(fèi)用,化簡后便可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)(1)得到的關(guān)系式,然后將所求的條件代入其中,然后判斷出購買A種樹的數(shù)量;
(3)先用A種樹的成活的數(shù)量+B種樹的成活的數(shù)量≥樹的總量×平均成活率來判斷出x的取值,然后根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷出最佳的方案.
試題解析:(1)y=80x+100(900﹣x)=﹣20x+90000(0≤x≤900且為整數(shù));
(2)由題意得:﹣20x+90000≤82000,
解得:x≥400,
又因?yàn)橛?jì)劃購買A,B兩種風(fēng)景樹共900棵,
所以x≤900,
即購A種樹為:400≤x≤900且為整數(shù).
(3)92%x+98%(900﹣x)≥94%×900
92x+98×900﹣98x≥94×900
﹣6x≥﹣4×900
x≤600
∵y=﹣20x+90000隨x的增大而減小.
∴當(dāng)x=600時,購樹費(fèi)用最低為y=﹣20×600+90000=78000(元).
當(dāng)x=600時,900﹣x=300,
∴此時應(yīng)購A種樹600棵,B種樹300棵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,東營市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(4)若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一臺機(jī)器原價為60萬元,如果每年的折舊率為x,兩年后這臺機(jī)器的價位為y萬元,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為( )
A. y=60(1-x)2 B. y=60(1-x) C. y=60-x2 D. y=60(1+x)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在射線BA,BC,AD,CD圍成的菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=6,O是射線BD上一點(diǎn),⊙O與BA,BC都相切,與BO的延長線交于點(diǎn)M.過M作EF⊥BD交線段BA(或射線AD)于點(diǎn)E,交線段BC(或射線CD)于點(diǎn)F.以EF為邊作矩形EFGH,點(diǎn)G,H分別在圍成菱形的另外兩條射線上.
(1)求證:BO=2OM.
(2)設(shè)EF>HE,當(dāng)矩形EFGH的面積為24時,求⊙O的半徑.
(3)當(dāng)HE或HG與⊙O相切時,求出所有滿足條件的BO的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑.某微信平臺上一件商品進(jìn)價為180元,按標(biāo)價的八折銷售,仍可獲利60元,求這件商品的標(biāo)價為________.
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